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Ejemplos de Examen de matemáticas financieras
Enviado por Vevana
Publicado el 2011-04-17 20:40:20
MATEMATICAS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS

El concepto de interés. Capitalización simple. Capitalización compuesta. Valor actual. Anualidades y perpetuidades. Amortización de préstamos.

1. Imagine que usted gana 100.000 € jugando a la lotería. ¿Qué forma de cobro elegiría si su coste de oportunidad es el 7%?
a) 100.000 € pagados hoy
b) 140.000 € pagados en 10 anualidades de 14.000 € comenzando hoy
c) 120.000 € pagados en 4 pagos semestrales de 30.000 € comenzando hoy
d) 140.000 € pagados en un solo pago dentro de 5 años

2. Un individuo solicita un préstamo de 200.000 € que debe devolver en cómodas anualidades durante 10 años. El tipo de interés a pagar por el préstamo es del 10%. ¿Cuánto dinero falta por amortizar al final del 2º año?
a) 187.453,22 €
b) 134.906,44 €
c) 173.651,76 €
d) No puede calcularse.

3. Acabamos de leer el siguiente anuncio: “Denos 50.000€ anuales durante 15 años y nosotros le daremos 50.000€. a perpetuidad".¿cuál es tipo de interés?.
a) 7,18
b) 3,2
c) 5,12
d) 4,72

4. Imagine que usted debe pagar 20.000 euros por un automóvil recién adquirido. ¿qué forma de pago elegiría, si su tasa de descuento es del 8%?
a) Cuatro pagos semestrales de 5 mil euros, siendo el primero de ellos dentro de 6 meses.
b) Un pago de 10 mil ahora y el resto dentro de un año.
c) Un pago de 8 mil ahora y el resto en 6 pagos mensuales siendo el primero dentro de un mes.
d) Un pago único de 20 mil dentro de nueve meses.

5. El Señor García espera retirarse dentro de 28 años, y llegado ese día le gustaría tener en su fondo de pensiones una cantidad de dinero igual a €750.000. Dada una remuneración del 10% anual, ¿qué cantidad de dinero tendría que depositar anualmente y a partir de dentro de un año para alcanzar este objetivo?
a. 4.559,44 €
b. 5.588,26 €
c. 9.118,88 €
d. Ninguna de las anteriores


6. Suponga que usted se va a jubilar dentro de 30 años y desea contratar el siguiente producto financiero. Deberá depositar anualmente en su entidad financiera una cantidad hasta la fecha de su jubilación (empezando a pagar dentro de un año), y a cambio el banco se compromete a pagarle a usted una renta anual de 40.000 € durante los 20 años siguientes (el primer cobro será un año después de la fecha de su jubilación). Si el tipo de interés de la operación es el 5%, ¿Cuánto deberá depositar cada año?
a. 32427,00
b. 26667,00
c. 7145,70
d. 7503,00

7. Realice los siguientes cálculos:
a) Calcular el tipo de interés mensual equivalente al 6% semestral.
b) Calcular el tipo de interés trimestral equivalente a un efectivo anual del 12%.
c) Calcular el efectivo semestral equivalente al 16% efectivo anual.

8. Una persona impone tres capitales de 1.000.000 pts cada uno en tres entidades bancarias distintas, recibiendo al cabo de 3 años las siguientes cantidades:
CA = 1.295.029
CB = 1.302.260
CC = 1.308.650
Si sabemos que cada entidad capitaliza del siguiente modo:
A) tipo anual constante
B) tipo semestral
C) tipo mensual
Calcular el valor de cada uno de esos tipos y de los tantos anuales
(nominales y efectivos) correspondientes.

9. Como ganador de un concurso usted puede elegir uno de los siguientes premios:
a) 100.000 pts ahora.
b) 180.000 pts dentro de 5 años.
c) 11.400 pts al año a perpetuidad.
d) 19.000 pts al año durante los próximos 10 años.
e) 6.500 el próximo año y aumentar un 5% anual durante toda la vida.
Razone su elección considerando un tipo de interés anual del 12%.

10. Un chico de 10 años, a partir de los 18 va a percibir una renta anual prepagable de 400.000 pts hasta que cumpla los 25 años. ¿Cuál será su valor actual al 8%?

11. Una persona compra un piso mediante el siguiente procedimiento:
 A la firma del contrato paga 1.000.000 de pts.
 Deja pendiente una deuda con el vendedor que cancelará en 36 pagos mensuales de 50.000 pts cada uno, siendo el tipo de interés nominal anual de la operación el 12%.
 Cancelará la hipoteca del piso a favor de una entidad bancaria mediante el pago de 200.000 pts semestrales durante 10 años, siendo el tipo de interés nominal anual de la operación del 8%
Se pide:
(1) Determinar el precio de contado del piso.
(2) Determinar que cantidad habrá que pagarle al banco si transcurridos 3 años se quiere cancelar la hipoteca.

12. Ricky Martin tiene una hipoteca sobre 100.000 € a un tipo de interés del 8% anual. Si la hipoteca se paga en 20 plazos anuales iguales, ¡cuál es la cantidad de cada pago?
a) 5.000 pts.
b) 7.924 pts.
c) 10.185 pts.
d) 21.455 pts.

13. Ricky Marti tiene una hipoteca sobre 100.000 € a un tipo de interés del 8%, que amortizará en 20 plazos anuales iguales. ¿Cuál es el valor de la hipoteca después del pago del segundo plazo anual?
a) 79.630 pts.
b) 85.734 pts.
c) 90.000 pts.
d) 95.454 pts.

14. Una fábrica cuesta 800.000 pts. Usted calcula que producirá unos ingresos después de costes de explotación de 170.000 pts al año durante diez años. Si el coste de oportunidad del capital es del 14%, ¿cuál es el valor actual neto de la fábrica? ¿Cuánto valdrá la fábrica dentro de cinco años?

15. ¿Cuánto tendrá al cabo de 20 años si invierte 100 € hoy al 15% capitalizado anualmente? ¿Cuanto tendrá si invierte al 15% capitalizado continuamente?

16. ¿Qué preferirías?
a) Una inversión que produce un 12% devengado anualmente.
b) Una inversión que produce un 11.7% anual devengado semestralmente.
c) Una inversión que produce un 11.5% de devengo continuo.
Calcular el valor de cada inversión después del primer año, del quinto y del vigésimo.

17. Si el valor actual de 150 € pagados al cabo de un año es 130 €, ¿cuál es el factor de descuento a un año? ¿Cuál es la tasa de descuento?

18. La rentabilidad trimestral de una inversión es el 0,1 por 100. ¿Cuánto vale su rentabilidad anual?

19. ¿Cuál/Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?
a) El factor de descuento a 4 años tiene que ser mayor que el factor de descuento a 3 años.
b) El rendimiento de una perpetuidad es igual al flujo de caja dividido entre el valor actual.
c) Si el flujo de caja de una inversión crece indefinidamente a una tasa constante g entonces el valor presente de la inversión está dada por C1/(r+g).

20. Si el factor de descuento a 3 años es 0,8, ¿cuál es el tipo de interés?

21. Considerar una hipoteca sobre 100.000 € a un tipo de interés del 8%. Si la hipoteca se paga en 20 plazos iguales, ¿cuál es la cantidad de cada pago?¿Cuál es el valor de la hipoteca después del pago del segundo plazo anual?

22. Resuelva:
a. Si el factor de descuento a 1 año es de 0,88 ¿cuál es el tipo de interés a un año?
b. Si el tipo de interés a 2 años es 10,2%, ¿cuál es el factor de descuento a 2 años?
c. Dados estos dos factores de descuentos a 1 y 2 años, calcular el factor de descuento de una anualidad a 2 años.
d. Si el valor actual de 10 € al año durante 3 años es 24,49 €, ¿cuál es el factor de descuento de una anualidad a 3 años?
e. A partir de sus respuestas a c) y d), calcule el factor de descuento a 3 años.

23. Suponga que adquiere un préstamo de 10.000 € a un tipo de interés nominal del 12%. Para devolver la cantidad anterior más los correspondientes intereses pagará semestralmente una cantidad fija X durante un año.
a. Calcule la cantidad X
b. Cantidades amortizadas e intereses pagados en cada período.
c. TAE de la operación.

24. Por una inversión de 1.000 € hoy, le ofrecen pagarle 1.600 € dentro de 8 años. ¿tipo de interés anual? ¿Cuál es el tipo con capitalización continua?

25. Está ahorrando porque desea adquirir un coche dentro de 5 años. Si el vehículo cuesta 20.000 € y puede obtener el 10% anual por sus ahorros, ¿cuánto debería ahorrar al final de cada uno de los próximos 5 años?

26. Imagine que se ha jubilado y tiene una esperanza de vida de 12 años. Desea invertir 20.000 € en una anualidad que le proporcione unos ingresos regulares al final de cada año hasta su muerte. Con un tipo de interés del 8 por ciento, ¿qué renta podrá esperar cada año?

27. ¿Cuánto valdrá una inversión de 100 € dentro de 10 años si se invierte al 15 por ciento de interés simple anual? ¿Cuál será su valor si se invierte al 15 por ciento de interés compuesto anual? ¿Cuánto tiempo tardará esta inversión en doblar su valor al 15 por ciento de interés compuesto?





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Comentarios
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Enviado por ocovi
Viernes, 11 de Enero de 2013 · 03:01:46
Agradezco me permitan las respuestas de estos ejercicios para compararla con mis respuestas y revisar donde me equivoque


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