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Ejemplos de Leyes de los exponentes
Enviado por natttt
Publicado el 2011-01-10 19:53:44
Exponente, término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma.

Un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión (en pequeño), pero aquí en el ordenador se escribe como x^2, leído “x al cuadrado" y que representa x · x; (x + y)^3, se lee “x + y al cubo" y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen^4x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia" y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir,

X^n
n= Exponente, X= Base


Primera Ley
Cualquier base elevado a la potencia “1" es la misma base.

Ejemplos:
10^1= 10
3^1= 3

Formula Primera Ley
X^n = X


Segunda Ley
Cualquier base elevado a la potencia “Cero“ el resultado es “1".

Ejemplos:
10^0= 1
20^0= 1

Formula Segunda Ley
X^0= 1


Tercera Ley
Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.

Ejemplos:
10^-2 = 1/10^2 = 0.01
4^-1= 1/4 = 0.25
60^-10= 1/60^10 = 1.6538171687920201866246676489018e-18

Formula Tercera Ley
X^-n = 1/Xn


Cuarta Ley
Si multiplicamos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se suman.

Ejemplos:
10^2 • 10^3 = 10^5
10^1/2 • 10^2/3 = 10^7/6
1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6

Formula Cuarta Ley
X^n • X^m= X^n+m


Quinta Ley
Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.

Ejemplos:
10^3 / 10 = 10^3-1 = 10^2
10^1/2 / 10^5/3 = 10^-7/6
1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6

Formula Quinta Ley
X^n / X^m= X^n-m


Sexta Ley
Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican

Ejemplos:
(10^2)^3 = 10^6
(a^1/3)^3 = a
1/3 • 3/1 = 3/3 = 1

* el 1 no se escribe y queda como a

Formula Sexta Ley
(X^m)^n = X^n • m


Septima Ley
Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical.

Ejemplos
√10^6 = 10^6/2= 10^3

Raíz cubica de 27 a la 6ta = 27^2

^3√ 27 ^6 = 27^2

Formula Septima Ley
^n √x^m = X^m/n

* Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador.

Ejemplos
(2/3)^2 = 2^2/3^2= 4/9

Formula
(a/b)^2 = a^2/ b^2


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