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Ejemplos de Teorema del coseno
Enviado por LeonardoG
Publicado el 2011-01-07 12:12:35
El teorema del coseno representa un modo de generalizar el teorema de Pitágoras para aquellos triángulos que no incluyen un ángulo recto.

De este modo, resulta útil para establecer la relación entre los lados de un triángulo y sus ángulos, por lo que es una herramienta apropiada para conocer los ángulos en función del valor de los lados.



A modo de ejemplo, si se desea conocer el ángulo α conociendo los siguientes valores:

a = 15 cm

b = 21 cm

c = 27 cm


Se verifica que:

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos α

(15 cm)² = (21 cm)² + (27 cm)² - 2 * 21 cm * 27 cm * cos α

225 cm² = 441 cm² + 729 cm² - 1134 cm² * cos α

225 cm² - 441 cm² - 729 cm² = -1134 cm² * cos α

-945 cm² = -1134 cm² * cos α

(-945 cm²) / (-1134 cm²) = cos α

0.833 = cos α

arcocos 0.833 = α

α = 33º 33" 26""




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